Question

Выполните деление: (24m^5n^3)^2 ÷ (12m^3n)^3. ^ - степень.

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для выполнения данного деления, мы можем использовать правило степеней при умножении и делении одночленов с одинаковыми основаниями. В данном случае основание - это выражение 24m^5n^3, и мы будем его возводить во вторую степень, а затем делить на выражение 12m^3n, возведенное в третью степень.

Сначала возводим 24m^5n^3 во вторую степень: (24m^5n^3)^2 = 24^2 * (m^5)^2 * (n^3)^2 = 576 * m^10 * n^6

Затем возводим 12m^3n в третью степень: (12m^3n)^3 = 12^3 * (m^3)^3 * (n^1)^3 = 1728 * m^9 * n^3

Теперь можем выполнить деление: (576 * m^10 * n^6) ÷ (1728 * m^9 * n^3)

Для деления чисел делим числитель на знаменатель: 576 ÷ 1728 = 1/3

Для деления переменных с одинаковыми основаниями вычитаем показатели степени: m^10 ÷ m^9 = m^(10-9) = m^1 = m n^6 ÷ n^3 = n^(6-3) = n^3

Теперь объединяем результаты: (1/3) * m * n^3

Итак, ответ: (24m^5n^3)^2 ÷ (12m^3n)^3 = (1/3) * m * n^3