Question

Верно ли высказывание: а) если а делится на 15, тона лежится на 5 б) если а делится на 5, то а делится на 15 в) если а делится на 30, то а делится на 90 г) если а делится на 105, то а делится на 35 Прошу ответ с объяснением! Спасибо!

Answer 1

Я думаю.

Да,т.к. 15 на конце имеет 5 и нет такого целого числа,которое,умноженное на 15 , даст число заканчивающимся не на 5 и не на 10 => какое бы ты число ,кратное 15 не взяла в конце всегда будет либо 5 либо 0 что есть признаком делимости на 5.

С алгебраический точки зрения число 15 = 3*5 ,т.е. чтобы число было кратно 15 оно должно быть кратно 3 и 5 одновременно при этом быть больше или равно 15 => оно кратно 5 по условию.

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение по очереди:

а) Если a делится на 15, то a делится на 5. Это утверждение неверно. Рассмотрим пример: пусть a = 15. Тогда a делится на 15 (15 делится на само себя), но не делится на 5 без остатка, потому что 15 не делится на 5 равномерно.

б) Если a делится на 5, то a делится на 15. Это утверждение тоже неверно. Рассмотрим пример: пусть a = 5. Тогда a делится на 5, но не делится на 15 без остатка, потому что 5 не делится на 15 равномерно.

в) Если a делится на 30, то a делится на 90. Это утверждение верно. Если a делится на 30 без остатка, то это означает, что a кратно 30. И если a кратно 30, то оно также кратно 90, так как 90 - это большее число, и если оно делится на 30, то оно делится и на 90.

г) Если a делится на 105, то a делится на 35. Это утверждение верно. Если a делится на 105 без остатка, то это означает, что a кратно 105. И если a кратно 105, то оно также кратно 35, так как 35 - это меньшее число, и если оно делится на 105, то оно делится и на 35.

Итак, верными утверждениями являются варианты в) и г).