Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии.... ;9,3;x;6,9;-5,7

Answer 1

Если я не ошибаюсь, то такой прогрессии не существует => x - пустое множество

Answer 2

Для определения пропущенного члена $x$ в арифметической прогрессии, давайте воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - $n$-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена,
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии.

В данной последовательности известны:

• $a_1 = 9$ (первый член),
• $a_2 = 3$ (второй член),
• $a_4 = 6.9$ (четвертый член),
• $a_5 = -5.7$ (пятый член).

Также, известно, что разность между последовательными членами одинакова:

$d = a_{n+1} - a_n$

Мы можем использовать эти данные, чтобы вычислить разность $d$ и, затем, использовать её для определения $x$:

$x = a_3 = a_2 + (3-2) \cdot d$

Найдем разность $d$:

$d = a_4 - a_3$

Теперь мы можем использовать найденное значение $d$, чтобы вычислить $x$. Пожалуйста, дайте мне момент для вычислений.