Question

Найдите область определения функции f(x)=1/корень в четвертой степени 5х-8

Answer 1

Область определения:  5х-8>0   x>8/5

Answer 2

Для определения области определения функции f(x) = 1/√(5x - 8)^4, нужно учесть, что в знаменателе есть корень четвёртой степени (четвёртой степени означает, что корень может иметь только чётный показатель). Чтобы корень из числа был определён, это число должно быть неотрицательным (или равным нулю), так как корень из отрицательного числа не существует в действительных числах.

Выражение под корнем, 5x - 8, должно быть неотрицательным:

5x - 8 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

5x ≥ 8

x ≥ 8/5

Таким образом, область определения функции f(x) состоит из всех действительных чисел x, которые больше или равны 8/5, то есть:

Область определения: x ≥ 8/5 или в интервальной записи [8/5, ∞).