Question

-4; -6; -9; ... Имеет ли данная цепочка геометрическую прогрессию? Если есть геометрическая прогрессия, напишите формулу n-го члена.

Answer 1

Геометрическая прогрессия есть.
Bn+1=Bn*1,5

Answer 2

Для определения, является ли данная последовательность геометрической прогрессией, мы должны проверить, можно ли получить каждый следующий член, умножая предыдущий на постоянное число (знаменатель прогрессии).

Давайте проверим:

-6 / (-4) = 3/2 = -9 / (-6) = 3/2

Заметим, что каждый следующий член можно получить, умножив предыдущий на 3/2. Таким образом, данная последовательность является геометрической прогрессией.

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где:

• a_n - n-й член последовательности,
• a_1 - первый член последовательности,
• r - знаменатель прогрессии,
• n - номер члена, для которого мы хотим найти значение.

В данном случае первый член a_1 равен -4, знаменатель прогрессии r равен 3/2. Таким образом, формула для n-го члена будет:

a_n = -4 * (3/2)^(n-1).

Теперь вы можете вычислить любой член этой геометрической прогрессии, зная его порядковый номер n.