Question

Выполните действие : 1)(3a/2b)^3*16b^5/9a^4

Answer 1

27a^3/8b^3*16b^5/9a^4=6b^2/a

Answer 2

Чтобы выполнить данное действие, мы должны упростить выражение и произвести необходимые алгебраические операции.

Дано выражение: (3a/2b)^3 * 16b^5 / 9a^4

Для начала, возведем в куб выражение (3a/2b):

(3a/2b)^3 = (3a/2b) * (3a/2b) * (3a/2b)

Мы можем раскрыть скобки и упростить выражение:

(3a/2b)^3 = (27a^3)/(8b^3)

Теперь, подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

(27a^3)/(8b^3) * 16b^5 / 9a^4

Далее, упростим выражение путем сокращения подобных членов. Мы можем упростить числители и знаменатели, используя свойства степеней:

(27a^3 * 16b^5) / (8b^3 * 9a^4)

Умножим числители и знаменатели:

(432a^3b^5) / (72a^4b^3)

Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

(6a^3b^2) / (a^4b^3)

Избавимся от отрицательных показателей степени путем переноса их из знаменателя в числитель:

6 / (a * b)

Таким образом, упрощенное выражение равно 6 / (a * b).