Question

Решите уравнение: х^2+х+3=0

Answer 1

x^2+x+3=0

2x+x=-3

3x=-3

x=-1

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + x + 3 = 0$, воспользуемся квадратным трехчленом. Сначала запишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 1$ и $c = 3$:

$x^2 + x + 3 = 0$

Теперь воспользуемся квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Вставим значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \times 1 \times 3}}{2 \times 1}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-11}}{2}$

Так как под корнем у нас отрицательное число, уравнение $x^2 + x + 3 = 0$ имеет комплексные корни. Рассмотрим это в комплексной плоскости.

$x = \frac{-1 \pm i \sqrt{11}}{2}$

Таким образом, корни уравнения будут:

$x_1 = \frac{-1 + i \sqrt{11}}{2}$

$x_2 = \frac{-1 - i \sqrt{11}}{2}$