Question

Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 8 м2. Найти начальные длину и ширину прямоугольника. Помогите прошу!!!

Answer 1

Решение в приложении ниже (a-ширина, а b-длина, будут вопросы по решению - задавай):

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". У нас есть два уравнения, которые описывают задачу:

1. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины: W = L/3.

2. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 8 м2: (L - 2)W = LW - 8.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

W = L/3.

Теперь заменим W во втором уравнении:

(L - 2)(L/3) = L(L/3) - 8.

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

3(L - 2) = L^2/3 - 24.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби во втором члене:

3(L - 2) = (L^2 - 72).

Раскроем скобки:

3L - 6 = L^2 - 72.

Приравняем это уравнение к нулю и переносим все члены на одну сторону:

L^2 - 3L - 6 + 72 = 0.

L^2 - 3L + 66 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3 и c = 66.

D = (-3)^2 - 4(1)(66) = 9 - 264 = -255.

Дискриминант D отрицателен, что означает, что у нас нет действительных корней для этого уравнения. Однако, мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения комплексных корней:

L = (-b ± √D) / (2a).

L = (3 ± √255i) / 2.

Таким образом, длина L будет комплексным числом, и нам необходимо найти соответствующую ширину W.

W = L/3 = (3 ± √255i) / (2 * 3) = (1 ± √85i) / 2.

Итак, начальная длина и ширина прямоугольника будут комплексными числами:

Длина (L) = (3 ± √255i) / 2, Ширина (W) = (1 ± √85i) / 2.

Это решение означает, что прямоугольник с такими параметрами будет иметь комплексные размеры, что не имеет физического смысла в реальном мире. Возможно, в задаче допущена ошибка или недостаточно информации для получения реального численного ответа.