Question

Вынести множитель из под знака корня (буквами обозначены положительные числа) : 1)√8y 2)√75a2 3)√7

Answer 1

ответ 1)2√2y

ответ 2)5√6a

ответ  3)√7

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить подкоренное выражение на произведение двух множителей, одним из которых будет квадратный корень множителя, который вы хотите вынести. Вот как это можно сделать для заданных выражений:

1. $\sqrt{8y}$ можно записать как $\sqrt{4 \cdot 2y}$. Тогда мы можем вынести 2 из-под корня: $2 \sqrt{2y}$.

2. $\sqrt{75a^2}$ можно разложить как $\sqrt{25 \cdot 3a^2}$. Тогда выносим 5 и $a$: $5a \sqrt{3}$.

3. $\sqrt{7}$ уже находится в простейшем виде, так как 7 не имеет квадратных множителей. Поэтому, выражение остается как $\sqrt{7}$.

Итак, ответы:

1. $2 \sqrt{2y}$
2. $5a \sqrt{3}$
3. $\sqrt{7}$