Question

Представьте произведение в виде степени и найдите ее значение: а) (–2)(–2)(–2)(–2)(–2)(–2); б) 0,5 (в шестой степени) умножить на 2 (в шестой степени) 40 баллов

Answer 1

Ответ:

а) (–2)(–2)(–2)(–2)(–2)(–2) = (-2)⁶ = 64;

б) 0,5⁶ ·2⁶ = 1⁶ = 1

Объяснение:

Представьте произведение в виде степени и найдите ее значение:

а) (–2)(–2)(–2)(–2)(–2)(–2); б) 0,5⁶ ·2⁶

• Степенью числа a с натуральным показателем n (n>1) называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

а) (–2)(–2)(–2)(–2)(–2)(–2)

Здесь а = -2; n = 6

(–2)(–2)(–2)(–2)(–2)(–2) = (-2)⁶

• Степень отрицательного числа с четным показателем есть число положительное.

(-2)⁶ = 64

б) 0,5⁶ ·2⁶

• Произведение двух степеней с одинаковыми показателями равно произведению оснований с тем же показателем:
• аⁿ · bⁿ = (ab)ⁿ

0,5⁶ ·2⁶ =(0,5 · 2)⁶ = 1⁶ = 1

#SPJ5

Answer 2

Давайте вычислим указанные выражения:

а) (–2)(–2)(–2)(–2)(–2)(–2) можно представить в виде степени: (-2)^6

Чтобы найти значение этой степени, умножим -2 на самого себя шесть раз:

(-2)^6 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 64

б) 0,5 (в шестой степени) умножить на 2 (в шестой степени) можно также представить в виде степени: (0,5^6) * (2^6)

Для этого найдем значения каждой из степеней:

0,5^6 = 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,015625

2^6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64

Теперь умножим эти два значения:

(0,5^6) * (2^6) = 0,015625 * 64 = 1

Таким образом, значение выражения равно 1.