Question

Теория вероятностей. Условие:Трое учеников независимо друг от друга решают задачу. Первый ошибается в 10% случаях, второй – в 15% случаях, а третий решает задачу ПРАВИЛЬНО в 80%. Какова вероятность того, что ХОТЯ БЫ ОДИН ученик решит задачу ПРАВИЛЬНО?​

Answer 1

на фото..................

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из трех учеников решит задачу правильно, мы можем воспользоваться противоположным событием, то есть найдем вероятность того, что все трое учеников сделают ошибку, и затем вычтем эту вероятность из 1.

Вероятность того, что первый ученик сделает ошибку, составляет 10% или 0,1. Вероятность того, что второй ученик сделает ошибку, составляет 15% или 0,15. Вероятность того, что третий ученик сделает ошибку, составляет 100% - 80% = 20% или 0,2.

Так как эти события независимы друг от друга, вероятность того, что все три ученика сделают ошибку, равна произведению их вероятностей ошибки:

0,1 * 0,15 * 0,2 = 0,003

Теперь мы можем найти вероятность противоположного события, то есть того, что хотя бы один ученик решит задачу правильно:

1 - 0,003 = 0,997

Итак, вероятность того, что хотя бы один ученик решит задачу правильно, составляет 0,997, что равно примерно 99,7%.