Question

Представьте в виде обыкновенной дроби:а) 0,(4); б) 0,5(1).​

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте представим эти числа в виде обыкновенных дробей:

а) 0,(4) - Это число обозначает периодическую десятичную дробь, в которой цифра 4 бесконечно повторяется. Чтобы представить это в виде обыкновенной дроби, мы можем обозначить его как x и выразить его в следующем виде:

x = 0,(4)

Теперь давайте выразим это в виде обыкновенной дроби. Для этого давайте обозначим x как обыкновенную дробь, в которой числитель - это само число (4), а знаменатель - число 9 (потому что период состоит из одной цифры, и у нас есть только одна десятичная позиция после запятой):

x = 4/9

Таким образом, 0,(4) можно представить в виде обыкновенной дроби как 4/9.

б) 0,5(1) - Это число обозначает периодическую десятичную дробь, в которой цифра 1 бесконечно повторяется после цифры 5. Чтобы представить это в виде обыкновенной дроби, мы можем обозначить его как y и выразить его в следующем виде:

y = 0,5(1)

Теперь давайте выразим это в виде обыкновенной дроби. Для этого давайте разделим число на две части: часть перед периодом и сам период. Первая часть - это 5, а вторая часть - это 1. Затем мы объединим их в одну дробь, где первая часть будет числителем, а вторая часть - знаменателем. Знаменатель будет состоять из столько девяток, сколько цифр в периоде (в данном случае, одна цифра):

y = 5 + 0,1/9

Теперь сложим числитель и знаменатель:

y = 5 + 1/9

Теперь выразим 5 как обыкновенную дробь с общим знаменателем:

y = 45/9 + 1/9

y = (45 + 1)/9

y = 46/9

Итак, 0,5(1) можно представить в виде обыкновенной дроби как 46/9.