Question

Разложить на множители: 2a во второй степени + 2а во второй степени b + b во второй степени

Answer 1

$2a^2 +2a^2(b+b)^2 = 2a^2(1+(b+b)^2)=2a^2(1+(2b)^2)=2a^2(1+4b^2)$

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, давайте воспользуемся формулой для разложения квадратного трехчлена:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

В данном случае:

2a^2 + 2ab + b^2 = 2(a^2 + ab + b^2)

Теперь мы видим, что выражение a^2 + ab + b^2 представляет собой квадратное уравнение вида (a + b)^2. Поэтому разложение на множители будет следующим:

2a^2 + 2ab + b^2 = 2(a + b)^2

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители как 2(a + b)^2.