Question

Упростите выражение ((6x-9x^2)/(9x^2-4))*(x)/(x-2)

Answer 1

$\frac{6x-9x^2}{9x^2-4}\cdot\frac{x}{x-2}=\frac{3x(2-3x)}{(3x-2)(3x+2)}\cdot\frac{x}{x-2}=\frac{-3x(3x-2)}{(3x-2)(3x+2)}\cdot\frac{x}{x-2}=-\frac{3x^2}{(3x+2)(x-2)}$

Answer 2

Чтобы упростить это выражение, начнем с факторизации знаменателя в первой дроби и знаменателя во второй дроби.

$9x^2 - 4 = (3x - 2)(3x + 2)$

$x - 2 = 1(x - 2)$

Теперь выражение становится:

$\frac{(6x - 9x^2)}{(3x - 2)(3x + 2)} \times \frac{x}{(x - 2)}$

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

$\frac{-3x(3x - 2)}{(3x - 2)(3x + 2)}$

Теперь $3x - 2$ можно сократить в числителе и знаменателе:

$\frac{-3x}{3x + 2}$

Это упрощенное выражение.

Answer 3

Чтобы упростить данное выражение, начнем с факторизации знаменателей и числителя:

1. Факторизуем $9x^2 - 4$: $9x^2 - 4 = (3x + 2)(3x - 2)$

2. Теперь упростим числитель: $(6x - 9x^2) = -3x(3x - 2)$

3. Теперь у нас есть следующее выражение: $\frac{-3x(3x - 2)}{(3x + 2)(3x - 2)} \times \frac{x}{x - 2}$

4. Обратите внимание, что $(3x - 2)$ в числителе и знаменателе можно сократить: $\frac{-3x}{3x + 2} \times \frac{x}{x - 2}$

Это упрощенное выражение для данного выражения.