Question

Действия с комплексными числами! z1=4+2i z2=-3+2i

Answer 1

Ответ:z1+z2=(4-3)+(2i+2i)=1+4i

Объяснение:

Объясню: складываем мнимую часть с мнимой, действительную часть с действительной. Мнимая часть это число которое с i, а действительная часть без i.

Answer 2

Для выполнения действий с комплексными числами, вы можете использовать обычные алгебраические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Давайте выполним несколько примеров операций с вашими комплексными числами z1 и z2:

1. Сложение (z1 + z2): z1 + z2 = (4 + 2i) + (-3 + 2i) = (4 - 3) + (2 + 2)i = 1 + 4i

2. Вычитание (z1 - z2): z1 - z2 = (4 + 2i) - (-3 + 2i) = (4 + 3) + (2 - 2)i = 7 + 0i = 7

3. Умножение (z1 * z2): z1 * z2 = (4 + 2i) * (-3 + 2i) = 4*(-3) + 42i + 2i(-3) + 2i*2i = -12 + 8i - 6i + 4i^2 = -12 + 2i - 4 = -16 + 2i

4. Деление (z1 / z2): Для деления комплексных чисел, вы можете умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (чтобы избавиться от комплексного знаменателя): z1 / z2 = (4 + 2i) / (-3 + 2i)

   Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (-3 - 2i): (4 + 2i) / (-3 + 2i) * (-3 - 2i) / (-3 - 2i) = (-12 - 8i + 6i - 4i^2) / (9 + 6i - 6i - 4i^2)

   Заметим, что i^2 = -1: (-12 - 2i + 4) / (9 - 4) = (-8 - 2i) / 5 = -1.6 - 0.4i

Таким образом, выполнены основные арифметические операции с комплексными числами z1 и z2.