Question

На складі було 1500 м кубічних березберезових і соснових дров. За перший місяць використали 15 % соснових і 20% березових дров, а разом- 270м кубічних. Скільки соснових в березових дров окремо було на складі?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай соснових дров було х,а березових дров  у.Тоді разом їх було

х+у=1500 м³Використали соснових 15%,переведем в десятковий дріб 15/100=0,15.20% березових дров ,переведем в десятковий дріб 20/100=0,2.Це означає,що соснових дров використали 0,15х,а  березових дров 0,2у.   0,15х+0,2у=270 м³.

Складаємо та вирішуємо систему рівнянь.

х+у=1500

0,15х+0,2у=270

 

 х=1500-у

 0,15х+0,2у=270

0,15(1500-у)+0,2у=270

225-0,15у+0,2у=270

0,05у=270-225

0,05у=45

у=45:0,05

у=900 м²-березових дров,

х=1500-900=600 м²-соснових дров.

Answer 2

Давайте позначимо кількість соснових дров на складі як S, а кількість березових дров як B.

Ми знаємо, що на складі було 1500 м³ дров, тобто S + B = 1500.

Також нам відомо, що за перший місяць використали 15% соснових і 20% березових дров, а разом використали 270 м³. Ми можемо записати це як дві окремі рівняння:

0.15S + 0.20B = 270 (використані дрова)

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими S і B:

1. S + B = 1500
2. 0.15S + 0.20B = 270

Давайте вирішимо цю систему рівнянь. Спростимо друге рівняння, помноживши обидва боки на 100, щоб позбутися десяткових дробів:

15S + 20B = 27000

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації, щоб вирішити цю систему. Віднімемо перше рівняння від другого:

(15S + 20B) - (S + B) = 27000 - 1500

15S + 20B - S - B = 25500

14S + 19B = 25500

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно S:

14S = 25500 - 19B

S = (25500 - 19B) / 14

Тепер, коли ми знаємо значення S, ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти B:

S + B = 1500

Тепер підставимо вираз для S:

(25500 - 19B) / 14 + B = 1500

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно B:

(25500 - 19B) + 14B = 21000

25500 - 19B + 14B = 21000

-5B = -4500

B = 900

Отже, на складі було 900 м³ березових дров. Тепер ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти S:

S + 900 = 1500

S = 1500 - 900

S = 600

Таким чином, на складі було 600 м³ соснових дров.

Отже, відповідь: на складі було 600 м³ соснових дров і 900 м³ березових дров.