Question

(x-2)^4 - (х-2)^2 = 12 Переобразовываем : (х-2)^2 = t ПОЛУЧАЕМ: t^2 - t - 12= 0 Находим t1 и t2 t1= -3 , t2= 4 Получилось: (х-2)^2= -3 и (х-2)^2 = 4 ; (х-2)^2= -3 Решений не имеет; (х-2)^2= 4 Надо найти 4 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x1=4, x2=0

Объяснение:

${(x - 2)}^{2} - {2}^{2} = 0 \\ (x - 2 - 2)(x - 2 + 2) = 0 \\ (x - 4) \times x = 0 \\ x - 4 = 0 \: \:x = 0 \\ x = 4 \: \: x = 0$

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнения по очереди:

1. (x-2)^2 = -3
2. (x-2)^2 = 4

Для первого уравнения, (x-2)^2 = -3, заметим, что квадрат числа (x-2)^2 всегда неотрицателен, так как это квадрат. Таким образом, уравнение (x-2)^2 = -3 не имеет решений в действительных числах, так как не существует действительных чисел, квадрат которых был бы отрицательным.

Для второго уравнения, (x-2)^2 = 4, вы можете взять квадратный корень обеих сторон:

x-2 = ±2

Теперь добавьте 2 к обоим сторонам:

1. x - 2 + 2 = ±2 + 2
2. x = 2 ± 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = 2 + 2 = 4
2. x = 2 - 2 = 0

Итак, у вас есть два решения: x = 4 и x = 0.