Question

Решите неравенство cos x/2>-корень2/2

Answer 1

Ответ: х лежит в диапазоне от 0+4*π*N до 1,5*π+4*π*N и от 2,5*π+4*π*N до 4*π+4*π*N, здесь N - целое число.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства нам нужно найти значения x, для которых выполняется:

cos(x/2) > -√2/2

Для начала найдем все углы, для которых cos(x/2) = -√2/2. Это угол -π/4 и угол 7π/4, так как cos(-π/4) = cos(7π/4) = -√2/2.

Теперь мы знаем, что cos(x/2) больше -√2/2 на интервалах между этими углами. Мы можем записать это в виде:

-π/4 < x/2 < 7π/4

Теперь умножим обе стороны неравенства на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

-π/2 < x < 7π/2

Таким образом, решение данного неравенства для x на интервале (-π/2, 7π/2).