Question

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно дроби 5^n\25. 1) 5^n^-2 2) 5^n\2 3) (1\5)^n 4) 5^n-5^2 \ я обозначаю дробь, делений вообще нет. Нужен вариант (варианты) и желательно как вы к нему пришли.

Answer 1

5^n/25= 5^n/5²= 5^n-2

скорее всего в первом вы лишнюю ^ написали

Answer 2

Есть выражение $\frac{5^n}{25}=\frac{5^n}{5^2}=5^{n-2}$

4.$5^n-5^2\neq 5^{n-2}$ не подходит

3.$(\frac{1}{5} )^n=(5^{-1})^n=5^{-n}$

2.Не очень важно, что тут $\frac{5^n}{2} \neq \frac{5^n}{5^2}$

или $5^{\frac{n}{2} }\neq 5^{n-2}$

1.Тут я не знаю, что вообще имелось в виду:

если $5^{n^{-2}}$, то нет, конечно, а вот если

$5^{n-2}$, то да

Answer 3

Вы ищете выражение (или выражения), которое при любых значениях n равно дроби 5^n/25. Давайте разберемся с вариантами:

1. 5^n^-2: Это равно 5^(-n^2), что не равно дроби 5^n/25, так как экспонента (-n^2) и экспонента (n) не равны.

2. 5^n\2: Это равно 5^(n/2), что также не равно дроби 5^n/25. Опять же, экспоненты разные.

3. (1\5)^n: Это равно (1/5)^n, что действительно равно дроби 5^n/25. Почему это так? Обратите внимание, что (1/5)^n эквивалентно 5^(-n) (поскольку 1/5 = 5^(-1)), и когда вы умножаете 5^(-n) на 5^n, они сокращаются до 1, что оставляет только 1/25.

Таким образом, правильный вариант - 3) (1\5)^n.