Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 0,4 , AC = 6. Найдите AB

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$sin\angle B=\dfrac{AC}{AB}$

$AB=\dfrac{AC}{sin\angle B}=\dfrac{6}{0,4}=\dfrac{60}{4}=15$

Answer 2

Для решения этой задачи, учитывая, что угол C равен 90 градусов (треугольник ABC - прямоугольный), вы можете воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Здесь:

• AB - длина гипотенузы (сторона, противолежащая прямому углу)
• AC - длина одного из катетов
• BC - длина другого катета

Вы знаете, что AC = 6. Теперь вам нужно найти BC. Вы знаете, что sin B = 0,4, и можно воспользоваться определением синуса:

sin B = BC / AC

Подставив известные значения:

0,4 = BC / 6

Теперь можно решить уравнение относительно BC:

BC = 0,4 * 6 = 2,4

Теперь, когда вы знаете длины AC и BC, вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 6^2 + 2,4^2 AB^2 = 36 + 5,76 AB^2 = 41,76

Теперь извлеките квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти AB:

AB = √41,76 ≈ 6,47

Итак, длина стороны AB примерно равна 6,47.