Question

3x+x²-y²-3y разложить на множители

Answer 1

$3x+x^2-y^2-3y=3(x-y)+(x-y)(x+y)=(x-y)(3+x+y)$

Answer 2

Для разложения выражения $3x + x^2 - y^2 - 3y$ на множители, мы сначала попытаемся группировать некоторые члены и факторизовать их.

Первым шагом мы сгруппируем члены по переменным $x$ и $y$:

$3x + x^2 - y^2 - 3y = x^2 + 3x - y^2 - 3y$

Далее мы попробуем разложить выражение по методу группировки:

$x^2 + 3x - y^2 - 3y = (x^2 + 3x) - (y^2 + 3y)$

Теперь попробуем разложить каждую группу:

1. Разложим $x^2 + 3x$:

$x^2 + 3x = x(x + 3)$

2. Разложим $y^2 + 3y$:

$y^2 + 3y = y(y + 3)$

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

$3x + x^2 - y^2 - 3y = x(x + 3) - y(y + 3)$