Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 60 км/ч, а скорость автобуса 40 км/ч. Найдите расстояние междупунктами А и В, если автомобиль приехал в пункт В на 12 минут раньше автобу- са. Ответ выразите в километрах.​

Answer 1

Ответ:

24 км.

Объяснение:

Пусть расстояние между пунктами А и В будет x км. Тогда

$\frac{x}{60}$ ч- время, необходимое  на путь автомобилю;

$\frac{x}{40}$ ч- время, необходимое  на путь автомобусу;

Так как автомобиль приехал на 12 мин =$\frac{12}{60}$ ч =$\frac{1}{5}$  ч. раньше автобуса , то составляем уравнение:

$\frac{x}{40} -\frac{x}{60} =\frac{1}{5} |*120;\\3x-2x= 24;\\x=24$

Значит расстояние между пунктами 24 км.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть расстояние между пунктом А и пунктом В равно D (в километрах).

Сначала найдем время, за которое автомобиль и автобус доехали бы от А до В, если бы они двигались одновременно:

Время = Расстояние / Скорость

Для автомобиля: t_автомобиль = D / 60 (часов) Для автобуса: t_автобус = D / 40 (часов)

Теперь у нас есть информация о времени, и нам нужно учесть, что автомобиль приехал на 12 минут раньше автобуса. 12 минут можно выразить в часах как 12/60 = 1/5 часа.

Итак, разница во времени между прибытием автомобиля и автобуса:

t_автомобиль - t_автобус = 1/5

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. t_автомобиль = D / 60
2. t_автомобиль - t_автобус = 1/5

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим t_автобус из уравнения 2):

t_автобус = t_автомобиль - 1/5

Теперь подставим это выражение в уравнение 1) и решим:

D / 60 - (t_автомобиль - 1/5) = 0

D / 60 - t_автомобиль + 1/5 = 0

D / 60 - t_автомобиль = -1/5

D / 60 = t_автомобиль - 1/5

D = 60 * (t_автомобиль - 1/5)

Теперь подставим значение t_автомобиль из уравнения 2):

D = 60 * (t_автомобиль - 1/5) D = 60 * (D / 60 - 1/5) D = D - 12

Теперь выразим D:

D - D = 12 0 = 12

Это уравнение не имеет решения, и это странно, потому что расстояние не может быть равно нулю. Возможно, в задаче допущена ошибка или упущена какая-то информация. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.