Question

Из пункта А и пункт В одновременно выехали автобус и автомобиль. Через 1 час 30 минут после начала движения автомобиль опережал автобус на 30 км. Когда автомобиль прибыл в пункт В, автобус находился на расстоянии 80 км от этого пункта. С какой скоростью двигались автобус и автомобиль, если расстояние между пунктами А и В составляет 300 км?

Answer 1

 Так как автомобиль опережал автобус через полтора часа на 30 км можем узнать на сколько авто быстрее автобуса . разделим 30 на 1.5 получим 20 км/ч - на эту скорость авто быстрее . В финале гонки видим , что авто опередило автобус на 80 км , следовательно можем узнать сколько времени они были в пути делим 80 на 20 получаем 4 часа .Теперь можем узнать скорость авто - делим 300 на 4 получаем 75км/ч . Ну и в довершение узнаём скорость автобуса 75-20=55км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V_a (в км/ч) и скорость автомобиля как V_m (в км/ч). Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В составляет 300 км.

В начале движения, через 1 час 30 минут (или 1.5 часа), автомобиль опережал автобус на 30 км. Это означает, что за это время автомобиль проехал на 30 км больше, чем автобус.

У нас есть две формулы, которые мы можем использовать:

1. Расстояние = Скорость × Время
2. Отношение расстояний = Отношение скоростей × Время

Для автобуса: Расстояние, которое проехал автобус за 1.5 часа = V_a × 1.5

Для автомобиля: Расстояние, которое проехал автомобиль за 1.5 часа = (V_m × 1.5) + 30

Так как оба транспортных средства двигались одновременно, мы можем установить отношение расстояний:

(V_a × 1.5) / ((V_m × 1.5) + 30) = 300 / (300 + 80)

Упростим это уравнение:

(V_a × 1.5) / ((V_m × 1.5) + 30) = 300 / 380

Теперь можно решить это уравнение, чтобы найти значения скорости V_a и V_m. Для начала умножим обе стороны на (V_m × 1.5) + 30:

V_a × 1.5 = (V_m × 1.5) × (300 / 380) + 30

Теперь делим обе стороны на 1.5:

V_a = (V_m × 300 / 380) + 20

Теперь у нас есть уравнение для V_a. Мы также знаем, что расстояние между пунктами А и В составляет 300 км. Мы можем использовать это, чтобы найти V_m:

300 = V_m × 1.5

Теперь решим это уравнение для V_m:

V_m = 300 / 1.5 V_m = 200 км/ч

Теперь, когда у нас есть значение скорости V_m, мы можем найти V_a:

V_a = (200 × 300 / 380) + 20 V_a = 158.42 км/ч (округлено до двух знаков после запятой)

Итак, скорость автобуса составляет примерно 158.42 км/ч, а скорость автомобиля составляет 200 км/ч.