Question

При каком значении числа а уравнение 3x²-5x-a+2=0 не имеет корней?

Answer 1

3x² - 5x - a + 2 = 0

3x² - 5x - (a - 2) = 0

Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля.

D = (- 5)² - 4 * 3 * [- (a - 2)] = 25 - 12 * (- a + 2) = 25 + 12a - 24 = 12a + 1

12a+ 1 < 0

12a < -1

$a$

Answer 2

Уравнение вида $3x^2 - 5x - a + 2 = 0$ имеет корни, если его дискриминант (D) больше или равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае, коэффициенты уравнения следующие:

• $a = 3$
• $b = -5$
• $c = -a + 2$

Подставим их в формулу для дискриминанта и приравняем к нулю, чтобы найти значение $a$, при котором уравнение не имеет корней:

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-a + 2) = 25 + 12(a - 2) = 25 + 12a - 24$

Теперь приравняем $D$ к нулю:

$25 + 12a - 24 = 0$

$12a = -1$

$a = \frac{-1}{12}$

Таким образом, уравнение $3x^2 - 5x - \frac{1}{12} + 2 = 0$ не имеет корней при $a = \frac{-1}{12}$.