Question

Значение переменной a таково,что значение выражения a^2+2a-5 равно -4.Найдите значение выражения: 1)-2a²-4a+10 2)a²(a²+2a-5)+2a(a²+2a-5) 4a²+8a-16 Даю 75 баллов срочно!

Answer 1

a² + 2a - 5 = - 4

1) - 2a² - 4a + 10 = - 2(a² + 2a - 5) = - 1 * (- 4) = 8

2) a² + 2a - 5 = - 4

a² + 2a = - 4 + 5 = 1

a²(a² + 2a - 5) + 2a(a² + 2a - 5) = (a² + 2a - 5)(a² + 2a) = - 4 * 1 = - 4

3) 4a² + 8a - 16 = 4(a² + 2a) - 16 = 4 * 1 - 16 = - 12

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

a^2 + 2a - 5 = -4

Сначала добавим 4 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -4:

a^2 + 2a - 5 + 4 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной квадратной форме. Мы можем упростить его:

a^2 + 2a - 1 = 0

Теперь давайте решим это уравнение с использованием квадратного уравнения. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 2 и c = -1. Подставим эти значения в формулу:

a = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1)

a = (-2 ± √(4 + 4)) / 2

a = (-2 ± √8) / 2

Теперь найдем два значения a:

a1 = (-2 + √8) / 2 a2 = (-2 - √8) / 2

a1 = (-2 + 2√2) / 2 = -1 + √2 a2 = (-2 - 2√2) / 2 = -1 - √2

Теперь, когда у нас есть значения a1 и a2, мы можем найти значения выражений:

1. -2a² - 4a + 10:

Для a1: -2 * (-1 + √2)² - 4 * (-1 + √2) + 10 = -2 * (1 - 2√2 + 2) - 4 * (-1 + √2) + 10 = -2 * 3 - 4 * (-1 + √2) + 10 = -6 + 4√2 - 4 + 10 = 4√2

Для a2: -2 * (-1 - √2)² - 4 * (-1 - √2) + 10 = -2 * (1 + 2√2 + 2) - 4 * (-1 - √2) + 10 = -2 * 5 - 4 * (-1 - √2) + 10 = -10 + 8√2 + 4 + 10 = 8√2

2. a²(a² + 2a - 5) + 2a(a² + 2a - 5):

Для a1: (-1 + √2)²((-1 + √2)² + 2(-1 + √2) - 5) + 2(-1 + √2)((-1 + √2)² + 2(-1 + √2) - 5) = (1 - 2√2 + 2)((1 - 2√2 + 2) + 2(-1 + √2) - 5) + 2(-1 + √2)((1 - 2√2 + 2) + 2(-1 + √2) - 5) = (1 - 2√2 + 2)(-2 - 4√2) + 2(-1 + √2)(-2 - 4√2) = (-1 - 2√2 + 4 - 8√2 - 4√2 + 8 - 8√2) + (-2 + 2√2)(-2 - 4√2) = (-8 - 16√2 + 8 - 16√2) + (-4 + 4√2 - 8 - 16√2) = (-16 - 32√2) + (-12 - 12√2) = -16 - 12 - 32√2 - 12√2 = -28 - 44√2

Для a2: (-1 - √2)²((-1 - √2)² + 2(-1 - √2) - 5) + 2(-1 - √2)((-1 - √2)² + 2(-1 - √2) - 5) = (1 + 2√2 + 2)((1 + 2√2 + 2) + 2(-1 - √2) - 5) + 2(-1 - √2)((1 + 2√2 + 2) + 2(-1 - √2) - 5) = (1 + 2√2 + 2)(-2 - 4√2) + 2(-1 - √2)(-2 - 4√2) = (-1 + 4√2 + 4 - 8√2 - 4√2 - 8 - 8√2) + (-2 - 2√2)(-2 - 4√2) = (3 - 12√2 - 8 - 8√2) + (-2 - 2√2)(-2 - 4√2) = (-5 - 20√2) + (-2 - 2√2)(-2 - 4√2) = -5 - 20√2 - 4 + 4√2 - 2√2 - 8 + 8√2 = -9 - 20√2

Таким образом, значения выражений равны:

1. -2a² - 4a + 10: Для a1: 4√2 Для a2: 8√2

2. a²(a² + 2a - 5) + 2a(a² + 2a - 5): Для a1: -28 - 44√2 Для a2: -9 - 20√2