Question

Даны две линейные функции y=k1x+b1 и y=k2x+b2 . Подберите такие коэффициенты k1, k2 , b1 , b2 , чтобы их графики были: 1)параллельны; 2)пересекались;3) пересекались под прямым углом; 4)совпадали. Составьте соответствующие формулы и выполните построение. ​

Answer 1

Ответ:

Не смогу начертить, сорри

Answer 2

Для каждой из четырех ситуаций нам нужно подобрать соответствующие значения коэффициентов k1, k2, b1 и b2.

1. Параллельные линии: Если мы хотим, чтобы графики были параллельными, то у них должны быть одинаковые угловые коэффициенты (k1 = k2), но разные свободные члены (b1 ≠ b2). Формулы могут выглядеть, например, так: y = kx + b1 y = kx + b2

2. Линии, которые пересекаются: Если мы хотим, чтобы графики пересекались, то у них должны быть разные угловые коэффициенты (k1 ≠ k2) и разные свободные члены (b1 ≠ b2). Формулы могут выглядеть, например, так: y = k1x + b1 y = k2x + b2

3. Линии, которые пересекаются под прямым углом: Для того чтобы графики пересекались под прямым углом, угловые коэффициенты должны быть обратно пропорциональны (-k1 = 1/k2), а свободные члены могут быть разными. Формулы могут выглядеть, например, так: y = k1x + b1 y = (-1/k1)x + b2

4. Линии, которые совпадают: Для того чтобы графики совпадали, у них должны быть одинаковые угловые коэффициенты и одинаковые свободные члены (k1 = k2 и b1 = b2). Формула для такой ситуации просто будет: y = kx + b

Теперь давайте подберем конкретные значения для каждой из ситуаций и построим их графики:

1. Параллельные линии: Пусть k1 = 2, b1 = 3, k2 = 2, b2 = 5 Тогда у нас есть две линии: y = 2x + 3 y = 2x + 5

2. Линии, которые пересекаются: Пусть k1 = 2, b1 = 3, k2 = -1, b2 = 7 Тогда у нас есть две линии: y = 2x + 3 y = -x + 7

3. Линии, которые пересекаются под прямым углом: Пусть k1 = 2, b1 = 3, k2 = -1/2, b2 = 4 Тогда у нас есть две линии: y = 2x + 3 y = (-1/2)x + 4

4. Линии, которые совпадают: Пусть k = 3, b = 4 Тогда у нас есть одна и та же линия: y = 3x + 4

Теперь давайте построим графики для каждой из этих ситуаций.