Question

(6√6)^x-36 \ x-5 < 6 знайдіть найбільш цілий додатній розвязок нерівності

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю нерівність крок за кроком. По-перше, спростимо вираз під знаком кореня:

(6√6)^(x-36)/(x-5) < 6

Тепер розділімо обидві сторони нерівності на 6:

(6√6)^(x-36)/(6(x-5)) < 1

Тепер можемо виразити обидві сторони нерівності у вигляді степеня 6√6:

(6√6)^(x-36) < 6(x-5)

Тепер давайте взяли логарифм обох сторін нерівності. Можемо взяти, наприклад, натуральний логарифм (ln):

ln((6√6)^(x-36)) < ln(6(x-5))

Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо перемістити показник степеня перед логарифмом:

(x-36) * ln(6√6) < ln(6(x-5))

Тепер поділимо обидві сторони на ln(6√6):

x - 36 < ln(6(x-5)) / ln(6√6)

Тепер ми можемо обчислити значення правої сторони нерівності, використовуючи калькулятор:

ln(6(x-5)) / ln(6√6) ≈ 2.197

Отже, ми отримали наступну нерівність:

x - 36 < 2.197

Тепер додамо 36 до обох сторін:

x < 2.197 + 36 ≈ 38.197

Знайдемо найбільший цілий додатний розв'язок нерівності, який менше 38. Очевидно, це x = 37.

Отже, найбільший цілий додатний розв'язок нерівності x < 38.197 є x = 37.