Question

Одна сторона треугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза , а большую оставить без изменений, то периметр нового треугольника будет равен 56 см. Найдите стороны длинны прямоугольника. Решите выделяя 3 этапа математического моделирования

Answer 1

P=(a+b)×2

Пусть меньшая сторона=x, большая, соответственно, х+4

Увеличили х в два раза, стало:

2х

(2х+х+4)×2=56(Р)

4х+2х+8=56

6х=56-8

6х=48

х=8см, а х+4=12см

Answer 2

Чтобы найти стороны прямоугольника, давайте разобьем задачу на три этапа математического моделирования:

Этап 1: Представление задачи Давайте обозначим длину меньшей стороны треугольника как "x" см, а длину большей стороны как "x + 4" см. После изменений стороны будут равны "2x" см и "x + 4" см соответственно. Мы знаем, что периметр нового треугольника равен 56 см.

Этап 2: Построение уравнения Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Мы можем записать уравнение для периметра нового треугольника:

Периметр = (длина меньшей стороны) + (длина большей стороны) + (длина большей стороны) = 56

Подставим известные значения:

2x + (x + 4) + (x + 4) = 56

Этап 3: Решение уравнения Теперь решим уравнение для x:

2x + x + 4 + x + 4 = 56

Сгруппируем по x:

4x + 8 = 56

Вычтем 8 с обеих сторон:

4x = 56 - 8 4x = 48

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 48 / 4 x = 12

Теперь у нас есть значение меньшей стороны треугольника (x = 12 см). Для большей стороны:

x + 4 = 12 + 4 = 16 см

Таким образом, меньшая сторона треугольника равна 12 см, а большая сторона равна 16 см. Это и будут стороны прямоугольника.