Question

Укажите первообразную функции f(x)=x+cosx

Answer 1

Первообразная F(X)=1/2*x^2+sin(X)

Answer 2

$f(x)=x+cosx \\ F(x)= \frac{ x^{2} }{2} +sinx+ C$

Answer 3

Чтобы найти первообразную функции f(x) = x + cos(x), мы должны найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Для первого слагаемого x, его первообразной будет функция F1(x), равная (1/2)x^2, так как производная этой функции равна (1/2)(2x) = x.

Теперь рассмотрим второе слагаемое cos(x). Первообразной функции cos(x) является функция sin(x). То есть, производная функции sin(x) равна cos(x).

Таким образом, первообразная функции f(x) = x + cos(x) будет равна F(x) = (1/2)x^2 + sin(x) + C, где C - произвольная постоянная.

Таким образом, F(x) = (1/2)x^2 + sin(x) + C является первообразной функции f(x) = x + cos(x), где C - произвольная постоянная.