Question

Олег взял в банке кредит 12000 рублей на год под 13 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Answer 1

Ответ:

885

Объяснение:

100%+13=113%

12000:113%=106.2

106.2×100%=10620р в год

10620:12=885р в месяц

Answer 2

Для решения этой задачи используется формула аннуитетного платежа:

$A = P \cdot \frac{r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

Где:

• A - ежемесячный платеж
• P - сумма кредита (12000 рублей)
• r - месячная процентная ставка (годовая ставка делится на 12 месяцев и конвертируется в десятичную дробь)
• n - общее количество месяцев (1 год = 12 месяцев)

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем ежемесячный платеж:

$r = \frac{13}{100 \cdot 12} = \frac{13}{1200}$ $n = 12$

$A = 12000 \cdot \frac{\frac{13}{1200} \cdot (1 + \frac{13}{1200})^{12}}{(1 + \frac{13}{1200})^{12} - 1}$

Теперь рассчитаем значение A:

$A \approx 1077.69$

Округлим ответ до ближайшего целого числа. Итак, Олег должен вносить в банк ежемесячно примерно 1078 рублей.