Question

1) Футболка стоила 1200 рублей. После снижения цены она стала стоить 972 рубля. На сколько процентов была снижена цена за футболку? 2) Клиент взял в банке кредит на 3000 рублей на год под 12 процентов. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Answer 1

1)  1)1200-972=228(руб)-составляет скидка
      2) 228/1200*100%=19% -скидка
      Ответ: на 15%была снижена цена
2)  т.к. в году 12 месяцев, то в месяц он платит 1 %
     1)3000:12=250(руб) - в месяц без процентов
      2)3000:100*1%=30(руб) составляет 1%
      3) 250+30=280(руб) -в месяц
       Ответ: клиент должен платить 280 рублей в месяц

Answer 2

1. Чтобы найти процент снижения цены за футболку, нужно вычислить разницу между исходной ценой (1200 рублей) и ценой после снижения (972 рубля), а затем разделить эту разницу на исходную цену и умножить на 100, чтобы получить процент:

Процент снижения = ((1200 - 972) / 1200) * 100% = (228 / 1200) * 100% ≈ 19%.

Цена за футболку была снижена на примерно 19%.

2. Для расчета ежемесячного платежа по кредиту на 3000 рублей под 12 процентов на год, можно воспользоваться формулой аннуитетного платежа:

$P = \dfrac{Pv*r*(1+r)^n}{(1+r)^n-1},$

где: P - ежемесячный платеж, Pv - сумма кредита (3000 рублей), r - месячная процентная ставка (годовая ставка деленная на 12 месяцев, то есть 12% / 12 = 1% или 0.01 в десятичных дробях), n - количество месяцев (12 месяцев в году).

Подставим значения в формулу:

$P = \dfrac{3000*0.01*(1+0.01)^12}{(1+0.01)^12-1}.$

Вычислим это:

$P \approx \dfrac{3000*0.01*(1.01)^12}{(1.01)^12-1} \approx \dfrac{3000*0.01*1.12682503013}{1.12682503013-1} \approx \dfrac{33.8047509039}{0.12682503013} \approx 266.62$

Ежемесячный платеж составляет около 266.62 рублей.