Question

Один из корней уравнения x²+px+72=0 равен -9.Найдите другой корень и коэффициент p Даю 100 баллов

Answer 1

Ответ: второй корень -8; p = 17

По теореме Виета, произведение корней равно свободному члену, делённому на старший коэффициент. Тогда, пусть второй корень равен х:

-9х = 72

х = -8

По той же теореме, сумма корней равна минус второму коэффициенту делённому на старший коэффициент.

-p = -8-9

p = 17

Answer 2

Чтобы найти другой корень уравнения x² + px + 72 = 0, мы можем использовать информацию о том, что один из корней равен -9. Если -9 является корнем, то уравнение должно быть верным, когда x = -9. Подставим x = -9 в уравнение и решим для p:

(-9)² + p(-9) + 72 = 0

81 - 9p + 72 = 0

153 - 9p = 0

Теперь выразим p:

-9p = -153

p = -153 / -9

p = 17

Таким образом, другой корень уравнения x² + px + 72 = 0 равен -9, а коэффициент p равен 17.