Question

Помогите пожалуйста! Розв'яжіть систему нерівностей:{х+1<9,{- 2x<6

Answer 1

Ответ в приложении. удачи

Answer 2

Звісно, я можу вам допомогти розв'язати цю систему нерівностей. Спочатку розглянемо першу нерівність:

1. $x + 1 < 9$.

Щоб вирішити цю нерівність, вам потрібно відняти 1 від обох боків:

$x < 9 - 1$ $x < 8$

Отже, перша нерівність має розв'язок $x < 8$.

Тепер розглянемо другу нерівність:

2. $-2x < 6$.

Щоб вирішити цю нерівність, вам потрібно поділити обидва боки на -2. Однак важливо пам'ятати, що при діленні на від'ємне число потрібно поміняти напрям нерівності.

$\frac{-2x}{-2} > \frac{6}{-2}$ $x > -3$

Отже, друга нерівність має розв'язок $x > -3$.

Тепер давайте об'єднаємо обидві нерівності, використовуючи знак "<" для означення "менше":

$x < 8 \text{ і } x > -3$

Ця система нерівностей означає, що $x$ повинно бути більшим за -3 і меншим за 8. Тобто розв'язок системи - це інтервал чисел від -3 до 8, не включаючи самі ці числа:

$-3 < x < 8$