Question

10/x^2+1/x-2=0 Решите и эту

Answer 1

ОДЗ: х не равно 0.

10/х²+1/х-2=0 |• х²

10+х-2х²=0;

2х²-х-10=0;

D= b²-4ac= 1+10×4×2= 81=9²

x1= (1+9)÷ 4= 10/4= 2,5

x2= (1-9)÷4= -8/4= -2.

Ответ: 2,5; -2.

Answer 2

Чтобы решить уравнение 10/x^2 + 1/x - 2 = 0, мы можем начать с приведения всех слагаемых к общему знаменателю. Общим знаменателем будет x^2, так как это наименьший общий знаменатель для всех членов. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(10/x^2) + (1/x) - 2 = 0

Теперь давайте умножим обе стороны уравнения на x^2, чтобы избавиться от дробей:

10 + x - 2x^2 = 0

Теперь преобразуем это уравнение в квадратное уравнение и попробуем найти его корни. Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения:

-2x^2 + x + 10 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением для нахождения корней. Для этого используем формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения -2x^2 + x + 10 = 0.

a = -2, b = 1 и c = 10.

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-1 ± √(1^2 - 4(-2)(10))) / (2(-2))

x = (-1 ± √(1 + 80)) / (-4)

x = (-1 ± √81) / (-4)

x = (-1 ± 9) / (-4)

Теперь найдем два корня:

1. x = (-1 + 9) / (-4) = 8 / (-4) = -2
2. x = (-1 - 9) / (-4) = -10 / (-4) = 5/2 или 2.5

Итак, уравнение 10/x^2 + 1/x - 2 = 0 имеет два решения: x = -2 и x = 2.5 (или 5/2).