Question

Угол при вершине В, противолежащий основанию АС равнобедренного треугольника ABC, равен 20°. На стороне АВ выбрана точка D так, что ∠ACD = 50°, а на стороне ВС — точка F так, что FAC = 60°. Найдите ∠AFD.

Answer 1

Решение : ////////////////////

Answer 2

Сначала давай разберёмся с информацией, что у нас есть. Мы имеем равнобедренный треугольник ABC, где угол BAC равен 20°. Также у нас есть точка D на стороне AB с углом ACD равным 50° и точка F на стороне BC с углом FAC равным 60°.

Давай создадим несколько уравнений. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BCA тоже равен 20°. Теперь у нас есть углы BCA, ACD и FAC, которые образуют прямую линию.

$\angle BCA + \angle ACD + \angle FAC = 180°$

$20° + 50° + 60° = 130°$

Теперь, у нас есть угол BCA равный 20° и угол ACD равный 50°, а это оставляет угол FAC равным $180° - 20° - 50° = 110°$.

Теперь мы можем посмотреть на треугольник AFD. Угол AFD равен сумме углов FAC и CAD.

$\angle AFD = \angle FAC + \angle CAD$

$\angle AFD = 110° + 50° = 160°$

Таким образом, угол AFD равен 160°.