Question

Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+5x+7 в точке с абсциссой x0=1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + 5x + 7 в точке с абсциссой x0 = 1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции f(x) по x.
2. Вычислите значение производной в точке x0 = 1, это будет угловым коэффициентом (наклоном) касательной к графику функции в данной точке.
3. Используйте найденное значение производной и точку (1, f(1)) для записи уравнения касательной в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - значение функции в данной точке.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x): f'(x) = 2x + 5

Шаг 2: Вычислим значение производной в точке x0 = 1: f'(1) = 2 * 1 + 5 = 2 + 5 = 7

Теперь у нас есть угловой коэффициент m = 7.

Шаг 3: Используя найденное значение производной и точку (1, f(1)), мы можем записать уравнение касательной: y = mx + b

Подставим m = 7 и (1, f(1)) = (1, 1^2 + 5*1 + 7) = (1, 1 + 5 + 7) = (1, 13) в уравнение: y = 7x + b

Теперь найдем значение b, подставив точку (1, 13) в уравнение: 13 = 7 * 1 + b 13 = 7 + b

Теперь выразим b: b = 13 - 7 b = 6

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + 5x + 7 в точке с абсциссой x0 = 1 будет: y = 7x + 6