Question

Решить уравнение: А)5х+3х²=0; Б)3х-1 х-1 ----------- - -------=2; 5 2

Answer 1

А)

$5x + 3 {x}^{2} = 0 \\ 3 {x}^{2} + 5x = 0 \\ x(3x + 5) = 0 \\ x_1 = 0 \\ 3x + 5 = 0 \\ 3x = - 5 \\ x = \frac{ - 5}{3} \\ x_2 = - 1 \frac{2}{3}$

Б)

$\frac{3x - 1}{5} - \frac{x - 1}{2} = 2 \: \: \: \: | \cdot 10 \\ 2(3x - 1) - 5(x - 1) = 2 \cdot10 \\ 6x - 2 - 5x + 5 = 20 \\ x + 3 = 20 \\ x = 20 - 3 \\ x = 17$

Answer 2

Давайте решим оба уравнения:

А) 5x + 3x² = 0

Сначала вынесем x за скобку:

x(5 + 3x) = 0

Теперь мы имеем произведение двух выражений, равное нулю. Это означает, что хотя бы одно из этих выражений должно быть равно нулю:

1. x = 0
2. 5 + 3x = 0

Решим второе уравнение:

5 + 3x = 0

Вычитаем 5 из обеих сторон:

3x = -5

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = -5 / 3

Таким образом, у нас есть два корня:

1. x = 0
2. x = -5/3

Б) (3x - 1) / 5 - (x - 1) / 2 = 2

Для начала уберем дроби, умножив обе стороны на их общий знаменатель, который равен 10:

10 * [(3x - 1) / 5] - 10 * [(x - 1) / 2] = 10 * 2

Упростим уравнение:

2(3x - 1) - 5(x - 1) = 20

Раскроем скобки:

6x - 2 - 5x + 5 = 20

Теперь объединим подобные члены:

6x - 5x - 2 + 5 = 20

x - 2 + 5 = 20

x + 3 = 20

Вычитаем 3 из обеих сторон:

x = 20 - 3

x = 17

Таким образом, решение уравнения Б) равно:

x = 17