Question

СРОЧНО. Помогите, пожалуйста, решить возрастающую геометрическую прогрессию. b2+b5=36; b3*b4=243 Найти: b1-?

Answer 1

Ответ:

69,79

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами геометрической прогрессии (ГП) и системой уравнений, которые у нас есть.

Геометрическая прогрессия имеет следующую формулу:

b_n = b_1 * r^(n-1),

где:

• b_n - n-й член ГП,
• b_1 - первый член ГП,
• r - знаменатель ГП,
• n - номер члена ГП.

Известно, что b_2 + b_5 = 36 и b_3 * b_4 = 243. Мы хотим найти b_1.

Давайте начнем с выражения b_2 + b_5:

b_2 + b_5 = b_1 * r + b_1 * r^4

Теперь у нас есть два уравнения:

1. b_2 + b_5 = b_1 * r + b_1 * r^4
2. b_3 * b_4 = 243

Мы можем выразить r из второго уравнения:

b_3 * b_4 = b_1 * r^2 * b_1 * r^3 = b_1^2 * r^5

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (b_1 и r):

1. b_2 + b_5 = b_1 * r + b_1 * r^4
2. b_1^2 * r^5 = 243

Сначала решим второе уравнение относительно r:

b_1^2 * r^5 = 243

r^5 = 243 / b_1^2

r = (243 / b_1^2)^(1/5)

Теперь, когда у нас есть значение r, мы можем подставить его в первое уравнение:

b_2 + b_5 = b_1 * ((243 / b_1^2)^(1/5)) + b_1 * ((243 / b_1^2)^(1/5))^4

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной (b_1), которое можно решить. После нахождения значения b_1, мы сможем найти b_2, b_3, b_4 и b_5 с использованием формулы для ГП.