Question

Второй член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а девятый член равен 13. Найдите разность этой прогрессии. С полным решением пожалуйста

Answer 1

Ответ: разность равна (13-4)/7=9/7=1 2/7.

Объяснение:

Answer 2

Для арифметической прогрессии формула для нахождения n-го члена (a_n) выглядит следующим образом:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии,
• $d$ - разность прогрессии.

В данном случае известно, что второй член $a_2$ равен 4, и девятый член $a_9$ равен 13. Мы можем записать два уравнения на основе формулы выше:

1. Для второго члена: $a_2 = a_1 + (2-1)d$ $4 = a_1 + d$

2. Для девятого члена: $a_9 = a_1 + (9-1)d$ $13 = a_1 + 8d$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($a_1$ и $d$), которую мы можем решить.

Решим систему уравнений:

1. $4 = a_1 + d$
2. $13 = a_1 + 8d$

Вычтем первое уравнение из второго:

$13 - 4 = (a_1 + 8d) - (a_1 + d)$

$9 = 7d$

Теперь найдем $d$:

$d = \frac{9}{7}$

Теперь мы можем подставить значение $d$ в любое из оригинальных уравнений. Давайте используем первое:

$4 = a_1 + \frac{9}{7}$

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

$28 = 7a_1 + 9$

Выразим $a_1$:

$7a_1 = 28 - 9$

$7a_1 = 19$

$a_1 = \frac{19}{7}$

Таким образом, первый член $a_1$ равен $\frac{19}{7}$, а разность $d$ равна $\frac{9}{7}$.