Question

Решите плизх=2у,Ху=8​

Answer 1

Ответ:

х₁= -4, у₁= -2; х₂=4, у₂=2

Объяснение:

х=2у

ху=8  

Поставляем значение х с первого уравнения во второе и решаем:

2у*у=8

2у²=8

у²=8:2

у²=4

у=√4

у₁= -2;  у₂=2

А теперь значение у в первое:

х=2*(-2)

х₁= - 4

х=2*2

х₂=4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод замещения. Сначала мы можем выразить одну из переменных через другую из одного из уравнений, а затем подставить это выражение во второе уравнение. В данном случае мы можем выразить x из первого уравнения:

x = 2y

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

2y * y = 8

Умножим 2y на y:

2y^2 = 8

Теперь делим обе стороны на 2:

y^2 = 4

Чтобы найти значение y, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

y = ±2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = 2 и y = -2.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, подставляем каждое из значений y в выражение x = 2y:

1. Если y = 2, то x = 2 * 2 = 4.
2. Если y = -2, то x = 2 * (-2) = -4.

Итак, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений: (x = 4, y = 2) и (x = -4, y = -2).