Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ. ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! Можете или тут или в инсте написать @kris207030 1. Побудуйте графік функції: 1) y = |x| 2) y = |x| + x 2. Графіки функції y = 0,5 x – 3, y = -4x + 6 і y = kx перетинаються в одній точці. Знайдіть значення k. Побудуйте в одній системі координат графіки цих функції.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: фото

Answer 2

Звісно, я вам допоможу з цими завданнями. Давайте почнемо з побудови графіків функцій.

1. Графік функції y = |x|:

Функція y = |x| є графіком модуля. Вона виглядає як V-подібна крива з вершиною в точці (0,0) та перетинає вісь x при x = 0. Графік виглядає так:

luaCopy code
  |
  |
  |   *       
  |     *     
  |       *   
  |         * 
  +----------->

2. Графік функції y = |x| + x:

Ця функція є модифікованою версією функції y = |x|. Вона також має вершину в точці (0,0), але збільшується швидше, так як додає x. Графік виглядає так:

luaCopy code
  |
  |           *       
  |         *   
  |       *   
  |     *  
  |   * 
  +----------->

Тепер перейдемо до другого завдання, де потрібно знайти значення k так, щоб графіки функцій y = 0,5x - 3, y = -4x + 6 і y = kx перетиналися в одній точці.

Для цього вам потрібно прирівняти функції одна до одної і розв'язати рівняння:

0,5x - 3 = -4x + 6 = kx

Спершу розв'яжемо рівняння 0,5x - 3 = -4x + 6:

0,5x + 4x = 6 + 3

4,5x = 9

x = 9 / 4,5

x = 2

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти значення k, підставивши його у третє рівняння:

k * 2 = 0,5 * 2 - 3

2k = 1 - 3

2k = -2

k = -2 / 2

k = -1

Отже, значення k дорівнює -1. Тепер ми знаємо, що кожна з цих функцій перетинається в точці (2, -1).

Ми могли б побудувати графіки цих трьох функцій в одній системі координат, але без визначеного масштабу це було б важко. Якщо ви бажаєте побачити це на графіках, вам потрібно скористатися програмою для створення графіків, такою як Microsoft Excel, Google Sheets або онлайн-інструментами для побудови графіків.