Question

Найдите разность арифметической прогрессии (an) если a15 - a6=81 ​

Answer 1

a₁₅ - a₆ = 81

a₁ + 14d - (a₁ + 5d) = 81

a₁ + 14d - a₁ - 5d = 81

9d = 81

d = 9

Answer 2

Ответ: a15 - a6=9*d=81⇒разность прогрессии d=81/9=9.

Объяснение:

Answer 3

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число (a_n) получается путем прибавления постоянного значения (d) к предыдущему числу. То есть:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где $a_n$ - элемент прогрессии с номером $n$, $a_1$ - первый элемент прогрессии, $d$ - разность прогрессии, $n$ - номер элемента.

В данном случае нам известно, что $a_{15} - a_6 = 81$. Следовательно:

$a_{15} = a_6 + 81$

Используя формулу для $a_n$, мы можем выразить $a_{15}$ и $a_6$ через $a_1$ и $d$:

$a_{15} = a_1 + 14d$ $a_6 = a_1 + 5d$

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение $a_{15} - a_6 = 81$ и решить его:

$a_1 + 14d - (a_1 + 5d) = 81$ $9d = 81$ $d = 9$

Таким образом, разность арифметической прогрессии ($d$) равна 9.