Question

Разложите на множители: а)x4-а6=(х2)2-(а3)2=....... б)9а8-1=(3а4)2-1=........... в)а4-в4=........ г)0.01х4-у6=......... P.S: цифры после букв-это типо степени

Answer 1

Ответ: a) (x^2-a^3)(x^2+a^3)

б) (3a^4-1)(3x^4+1)

в) (a-b)(a+b)(a^2+b^2)

г) 0.01(x^2-10y^3)(x^2+10y^3)

Объяснение:

a) x^4-a^6=(x^2)^2-(a^3)^2 = (x^2-a^3)(x^2+a^3)

б) 9a^8-1 = (3a^4)^2 - 1 = (3a^4-1)(3x^4+1)

в) a^4-b^4 = (a^2)^2-(b^2)^2 = (a^2-b^2)(a^2 +b^2) = (a-b)(a+b)(a^2+b^2)

г) 0.01х^4-у^6 = 0.01(x^2-10y^3)(x^2+10y^3)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) x^4 - a^6: Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). x^4 - a^6 = (x^2)^2 - (a^3)^2 = (x^2 + a^3)(x^2 - a^3).

б) 9a^8 - 1: Используем ту же формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). 9a^8 - 1 = (3a^4)^2 - 1^2 = (3a^4 + 1)(3a^4 - 1).

в) a^4 - b^4: Это также разность квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). a^4 - b^4 = (a^2)^2 - (b^2)^2 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2).

г) 0.01x^4 - y^6: 0.01x^4 - y^6 можно рассматривать как (0.1x^2)^2 - (y^3)^2, а затем разложить как разность квадратов: 0.01x^4 - y^6 = (0.1x^2 + y^3)(0.1x^2 - y^3).

Теперь у вас есть разложение этих выражений на множители.