Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Вычислите а) cos40°cos20°-sin40°б) sin105°​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Давайте вычислим эти выражения:

а) cos(40°) * cos(20°) - sin(40°)

Для этого воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Мы можем использовать формулу для вычисления cos(α + β):

cos(α + β) = cos(α) * cos(β) - sin(α) * sin(β)

Здесь α = 40° и β = 20°. Подставим эти значения:

cos(40° + 20°) = cos(60°)

Теперь мы знаем, что cos(60°) = 1/2, поэтому:

а) cos(40°) * cos(20°) - sin(40°) = 1/2 - sin(40°)

б) sin(105°)

Чтобы вычислить sin(105°), мы можем воспользоваться формулой синуса для суммы углов:

sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)

Здесь α = 60° и β = 45° (так как 105° = 60° + 45°). Подставим значения:

sin(105°) = sin(60°) * cos(45°) + cos(60°) * sin(45°)

sin(60°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, и sin(45°) = √2/2.

Теперь вычислим:

sin(105°) = (√3/2) * (√2/2) + (1/2) * (√2/2)

sin(105°) = (√6 + √2) / 4

Итак:

а) cos(40°) * cos(20°) - sin(40°) = 1/2 - sin(40°) б) sin(105°) = (√6 + √2) / 4