Question

Возвести обе части в квадрат (корень 5+корень 24)=(корень 2+корень)

Answer 1

Відповідь:

$(\sqrt{5} +\sqrt{24} )^{2} =(\sqrt{2} +\sqrt{x} )^{2}\\ 5+24=2+x\\-x=2-24-5\\-x=-27\\x=27$

Пояснення:

Answer 2

Давайте возведем обе части уравнения в квадрат:

Дано: $\sqrt{5} + \sqrt{24} = \sqrt{2} + \sqrt{x}$

Возводим в квадрат: $(\sqrt{5} + \sqrt{24})^2 = (\sqrt{2} + \sqrt{x})^2$

Раскрываем квадраты: $5 + 2\sqrt{5} \sqrt{24} + 24 = 2 + x + 2\sqrt{2x}$

Упрощаем выражение: $29 + 2\sqrt{120} = 2 + x + 2\sqrt{2x}$

Теперь выразим $x$ через известные значения: $x = 27 + 2\sqrt{2x} - 2\sqrt{120}$

Используем известное значение $x$ в уравнении: $\sqrt{5} + \sqrt{24} = \sqrt{2} + \sqrt{27 + 2\sqrt{2x} - 2\sqrt{120}}$

Теперь мы можем решить это уравнение численно, подставив известные значения и вычислив приблизительное значение $x$.