Question

Дана арифметическая прогрессия: −17; −15; −13... Найди сумму её первых семнадцати членов.

Answer 1

Ответ:

$a1 = - 17 \\ a2 = - 15 \\ d = a2 - a1 \\ d = - 15 - ( - 17) = 2 \\ a17 = a1 + 16d = \\ = - 17 + 16 \times 2 = - 17 + 32 = 15 \\ s17 = \frac{a1 + a17}{2} \times 17 = \\ = \frac{ - 17 + 15}{2} \times 17 = - 17$

Answer 2

Для нахождения суммы первых семнадцати членов арифметической прогрессии, вы можете использовать следующую формулу:

S_n = n/2 * [2a + (n-1)d]

где: S_n - сумма n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, n - количество членов, которые нужно сложить, d - разность между членами прогрессии.

В данном случае: a = -17 (первый член прогрессии), n = 17 (количество членов), d = -15 - (-17) = 2 (разность между членами).

Подставляя значения в формулу:

S_17 = 17/2 * [2*(-17) + (17-1)2] S_17 = 17/2 * [-34 + 162] S_17 = 17/2 * [-34 + 32] S_17 = 17/2 * (-2) S_17 = -17

Сумма первых семнадцати членов данной арифметической прогрессии равна -17.