Question

Найти производную от x/4 + 1/x

Answer 1

Ответ:

f'(х) = $\frac{1}{4} - \frac{1}{x^{2} }$

Объяснение:

f(x) = x/4 + 1/x

f'(х) = $\frac{1}{4} - \frac{1}{x^{2} }$

P.s. Учи таблицу производных, тогда проще будет понять

Answer 2

Да, конечно! Давай разберемся.

$f(x) = \frac{x}{4} + \frac{1}{x}$

Чтобы найти производную функции по $x$, нужно взять производные каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная $\frac{x}{4}$ по $x$:

$\frac{d}{dx} \left( \frac{x}{4} \right) = \frac{1}{4} \cdot \frac{d}{dx}(x) = \frac{1}{4}$

2. Производная $\frac{1}{x}$ по $x$:

$\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) = -\frac{1}{x^2}$

Теперь сложим эти производные:

$f'(x) = \frac{1}{4} - \frac{1}{x^2}$

Итак, производная функции $f(x) = \frac{x}{4} + \frac{1}{x}$ равна $\frac{1}{4} - \frac{1}{x^2}$.