Question

Разложите на множители (тема: формулы разности и суммы кубов):8+с³-x³+y³8m³-64n³Очень нужно!

Answer 1

8+с³=2³+с³=(2+с)(4-2с+с²)
-x³+y³=y³-x³=(y-x)(y²+yx+x²)
8m³-64n³=8(m³-8n³)=8(m³-(2n)³)=8(m³-2n)(m²+2mn+4n²)

Answer 2

Разложение на множители: 8с³ - x³ + y³

Для разложения на множители выражения 8с³ - x³ + y³, мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем:

8с³ - x³ + y³ = (2с - x)(4с² + 2cx + x²) + y³

Таким образом, выражение 8с³ - x³ + y³ можно разложить на множители как (2с - x)(4с² + 2cx + x²) + y³.

Разложение на множители: 8m³ - 64n³

Для разложения на множители выражения 8m³ - 64n³, мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем:

8m³ - 64n³ = (2m - 4n)(4m² + 8mn + 16n²)

Таким образом, выражение 8m³ - 64n³ можно разложить на множители как (2m - 4n)(4m² + 8mn + 16n²).

Примеры разложения на множители

Вот еще несколько примеров разложения на множители, которые могут быть полезны:

1. Разложение на множители выражения a² - b²: - Формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b) - Пример: 9x² - 4 = (3x - 2)(3x + 2)

2. Разложение на множители выражения a³ + b³: - Формула суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) - Пример: x³ + 8 = (x + 2)(x² - 2x + 4)

3. Разложение на множители выражения a³ + b³ + c³ - 3abc: - Формула суммы кубов: a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc) - Пример: x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x + y + z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)

Надеюсь, эти примеры помогут вам лучше понять разложение на множители. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!