Question

Скільки критичних точок має функція

Answer 1

$f(x) = \frac{1}{4}x^4-4\\ f'(x) = x^3\\f'(x) = 0 => x^3 = 0 => x = 0$

Критическая точка одна - x = 0

Ответ: одна.

Answer 2

Ваш запит надто загальний. Функція може мати будь-яку кількість критичних точок в залежності від своєї форми і складності. Критична точка - це точка, в якій похідна функції дорівнює нулю або не існує. Вона може бути максимумом, мінімумом або точкою перегину, залежно від другої похідної в цій точці.

Отже, кількість критичних точок у функції може бути будь-якою, від жодної до безлічі, і вона визначається конкретною функцією і її властивостями. Щоб знайти критичні точки конкретної функції, потрібно обчислити її похідну та знайти точки, в яких ця похідна дорівнює нулю або не існує.