Question

(2x-5)²-(2x+5)²=40 помогите решить задания с кр

Answer 1

Ответ: используем формулу разности квадратов:  а² - в²= (а-в)(а+в)

Объяснение:(2x-5)²-(2x+5)²=40 ⇔ (2х - 5+2х +5)·(2х - 5 -2х - 5) =40 ⇔ 4х· (-10) =40 ⇔ -40х=40 ⇔ х= 40 : (-40) , х = - 1, Отв: х=-1

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения выражения слева:

(2x - 5)² - (2x + 5)² = 40

Для этого воспользуемся разностью квадратов: (a - b)² - (a + b)² = -4ab.

В данном случае, a = (2x - 5), а b = (2x + 5). Таким образом, у нас есть:

(2x - 5)² - (2x + 5)² = -4(2x - 5)(2x + 5)

Теперь выразим (2x - 5)(2x + 5) как разность квадратов:

(2x - 5)(2x + 5) = (2x)² - (5)² = 4x² - 25

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

-4(4x² - 25) = 40

Раскроем скобки:

-16x² + 100 = 40

Переносим 40 на правую сторону:

-16x² = 40 - 100

-16x² = -60

Теперь разделим обе стороны на -16, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x² = -60 / -16

x² = 15/4

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(15/4)

x = ±(√15 / 2)

Таким образом, у нас есть два решения:

x₁ = (√15 / 2) x₂ = - (√15 / 2)